Senin, 25 November 2019
Pengertian Aljabar Boolean dan
Hukumnya
Aljabar
Boolean atau dalam bahasa Inggris disebut dengan Boolean Algebra adalah
matematika yang digunakan untuk menganalisis dan menyederhanakan Gerbang Logika
pada Rangkaian-rangkaian Digital Elektronika. Boolean pada dasarnya merupakan
Tipe data yang hanya terdiri dari dua nilai yaitu “True” dan “False” atau
“Tinggi” dan “Rendah” yang biasanya dilambangkan dengan angka “1” dan “0” pada
Gerbang Logika ataupun bahasa pemrograman komputer. Aljabar Boolean ini pertama
kali diperkenalkan oleh seorang Matematikawan yang berasal dari Inggris pada
tahun 1854. Nama Boolean sendiri diambil dari nama penemunya yaitu George
Boole.
Hukum Aljabar Boolean
Dengan
menggunakan Hukum Aljabar Boolean ini, kita dapat mengurangi dan
menyederhanakan Ekspresi Boolean yang kompleks sehingga dapat mengurangi jumlah
Gerbang Logika yang diperlukan dalam sebuah rangkaian Digital Elektronika.Dibawah
ini terdapat 6 tipe Hukum yang berkaitan dengan Hukum Aljabar Boolean
Hukum Komutatif (Commutative Law)
Hukum
Komutatif menyatakan bahwa penukaran urutan variabel atau sinyal Input tidak
akan berpengaruh terhadap Output Rangkaian Logika.Contoh :
Perkalian
(Gerbang Logika AND)
X.Y =
Y.X
Penjumlahan
(Gerbang Logika OR)
X+Y = Y+X
Catatan : Pada penjumlahan dan perkalian, kita dapat
menukarkan posisi variabel atau dalam hal ini adalah sinyal Input, hasilnya
akan tetap sama atau tidak akan mengubah keluarannya.
Hukum Asosiatif (Associative Law)
Hukum Asosiatif menyatakan bahwa urutan operasi logika
tidak akan berpengaruh terhadap Output Rangkaian Logika.
Contoh :
Perkalian
(Gerbang Logika AND)
W . (X . Y)
= (W . X) . Y
Penjumlahan
(Gerbang Logika OR)
W + (X + Y)
= (W + X) + Y
Catatan :
Pada penjumlahan dan perkalian, kita dapat mengelompokan posisi variabel dalam
hal ini adalah urutan operasi logikanya, hasilnya akan tetap sama atau tidak
akan mengubah keluarannya. Tidak peduli yang mana dihitung terlebih dahulu,
hasilnya tetap akan sama. Tanda kurung hanya sekedar untuk mempermudah
mengingat yang mana akan dihitung terlebih dahulu.
Hukum Distributif
Hukum Distributif menyatakan bahwa variabel-variabel
atau sinyal Input dapat disebarkan tempatnya atau diubah urutan sinyalnya,
perubahan tersebut tidak akan mempengaruhi Output Keluarannya.
Hukum AND (AND Law)
Disebut dengan Hukum AND karena pada hukum ini
menggunakan Operasi Logika AND atau perkalian. Berikut ini contohnya :
Hukum OR (OR Law)
Hukum OR menggunakn Operasi Logika OR atau
Penjumlahan. Berikut ini adalah Contohnya :
Hukum Inversi (Inversion Law)
Hukum Inversi menggunakan Operasi Logika NOT. Hukum
Inversi ini menyatakan jika terjadi Inversi ganda (kebalikan 2 kali) maka
hasilnya akan kembali ke nilai aslinya.
Jadi, jika
suatu Input (masukan) diinversi (dibalik) maka hasilnya akan berlawanan. Namun
jika diinversi sekali lagi, hasilnya akan kembali ke semula.
Langganan:
Posting Komentar (Atom)
0 komentar